1) A derivada parcial sucessiva de segunda ordem em relação a x:
da função f(x, y) = 2x³+4xy, é
a) ∂²f/∂x² = 6x² +4y
b)..∂²f/∂x² = 12x
c)∂²f/∂x² = 6x + 4y
d)..∂²f/∂x² = 12x + 4y
2) Dada a função da duas variáveis f (x,y) = x³ - 2x²y + 10, podemos afirmar que o valor de f(-1, 3) é:
a) 3
b) -7
c) 5
d) -5
Soluções para a tarefa
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1) Resposta: b) 12x
f(x,y)=2x³+4xy
∂²(2x³+4xy)/∂²x ⇒ ∂(2x³+4xy)/∂x=6x²+4y ⇒∂(6x²+4y)/∂x=12x
2) Resposta: a) 3
f(-1,3) = (-1)³-2(-1)²(3)+10 = -1-6+10 = -7+10 = 3
f(x,y)=2x³+4xy
∂²(2x³+4xy)/∂²x ⇒ ∂(2x³+4xy)/∂x=6x²+4y ⇒∂(6x²+4y)/∂x=12x
2) Resposta: a) 3
f(-1,3) = (-1)³-2(-1)²(3)+10 = -1-6+10 = -7+10 = 3
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1
letra a. Basta substituir as respectivas variáveis x e y na expressão.
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