Question

1) A cúpula de uma torre tem a forma de um cone circular reto, com altura medindo 10 m e geratriz medindo 15m. Qual será a medida do diâmetro dessa cúpula? *
8 pontos
a) 0,5 cm
b) 1 cm
c) 2 cm
d) 10 cm
2) Um cone circular reto tem raio da base de 8 cm e uma altura de 6 cm. Segundo os dados fornecidos, assinale a alternativa que representa a área total desse cone. *
8 pontos
a) 156π cm²
b) 144π cm²
c) 96π cm²
d) 64π cm²

Answer 1

Resposta:

1. A medida do raio da base é:

b) 1 cm

2. A medida do diâmetro dessa cúpula é:

d) 22,36 m

Explicação:

1. A geratriz (g), a altura (h) e o raio (r) da base de um cone circular reto formam um triângulo retângulo.

Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a medida do raio.

g = 5√2 cm; h = 7 cm

Por Pitágoras, temos:

h² + r² = g²

7² + r² = (5√2)²

49 + r² = 50

r² = 50 - 49

r² = 1

r = 1 cm

2. Utilizando o mesmo raciocínio, podemos determinar a medida do raio e, assim, do diâmetro dessa cúpula.

h = 10 m; g = 15 m

Por Pitágoras, temos:

h² + r² = g²

10² + r² = 15²

100 + r² = 225

r² = 225 - 100

r² = 125

r = ±√125

r ≈ 11,18 m

O diâmetro mede o dobro do raio. Logo:

d = 2·r

d = 2·11,18

d = 22,36 m

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