Question

1 — a) Considere para a e b os valores atribuídos nas duas primeiras colunas e complete a tabela a seguir. a b (a + b) 2 a2 + b2 a2 + 2ab + b2 (a — b) 2 a2 — b2 a2 — 2ab + b2 3 2 1 0 Agora reflita e responda: A expressão (a + b)2 é sempre igual a expressão a2 + b2 ? E a expressão (a — b)2 é sempre igual a expressão a2 — b2 ? Justifique suas respostas.

Answer 1

Não dá para completar a tabela pois sua questão esta bagunçada, porém podemos responder a reflexão pedida. A expressão (a + b)² não é sempre igual a a² + b². Isso em alguns casos especiais também quando a = 1 e b = 0 por exemplo.

Temos a mesma situação para (a - b)² ser igual a a² - b², eles não são iguais, isso ocorre em alguns casos especiais também quando a = 0 e b = 0 por exemplo.

Pois:

(a + b)² = a² + 2ab + b² que é diferente de a² + b², por causa do termo 2ab.

(a - b)² = a² - 2ab + b² que é diferente de a² - b² = (a + b)(a - b).

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