Question

1. A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.
IMAGEM EM ANEXO
Qual é a medida da distância x?​

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{21} km$

Explicação passo a passo:

LEI DOS COSSENOS: você usa quando sabe o valor de dois lados e o ângulo entre eles

A lei é dada pela seguinte fórmula, valendo cada uma para um lado:

a² = b²+c²-2.b.c.cosA  

b² = a²+c²-2.a.c.cosB

c² = a²+b²-2.a.b.cosC

Vamos substituir e achar o valor de X:

x² = 8² + 10² - 2 × 8 × 10 × cos60º

x² = 64 + 100 - 160 × cos60º

x² = 164 - 160 × 1 / 2

x² = 164 - 80

x² = 84

x = $\sqrt{84}$

fatorando a raiz de $\sqrt{84}$ = $2\sqrt{21} km$