Question

1- A ciclista de Sofia percorre 25 km na primeira hora de uma corrida. Na segunda hora de corrida, seu rendimento cai e ele só consegue percorrer 22 km, e na hora seguinte 19 km. Continuando nesta sequência, quantos quilômetros ele conseguirá percorrer no total de 6 horas de prova?

2- Abaixo existem algumas sequências numéricas. Qual a sequência que não se classifica como progressão aritmética e porquê?
A – (2, 5, 8, 11, 14, 17)
B – (9, 3, -3, -9, -15...)
C – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)
D – (6, 6, 6, 6, 6, 6)
E - (-5, -12, -19, -26, -33, …)

Answer 1

• 1.

Temos uma progressão aritmética de razão $-3$:

$(25,22,19,..)$

Cada termo equivale a 1 hora de prova, então para descobrir quanto ela percorrerá em 6 horas de prova, somamos todos os termos até $a_6$:

$S_6=\dfrac{25+a_6}{2}\cdot6$

Utilizaremos o termo geral para descobrir $a_6$.

$a_6=25+5\cdot(-3)\\a_6=25-15\\a_6=10$

Então:

$S_6=\dfrac{25+10}{2}\cdot6\\\\S_6=\dfrac{35}{2}\cdot6\\\\S_6=\dfrac{210}{2}=105\text{ km}$

• 2.

A alternativa A é uma progressão aritmética de razão 3.

A alternativa B é uma progressão aritmética de razão -6.

A alternativa C não é uma progressão aritmética.

A alternativa D é uma progressão aritmética de razão 0.

A alternativa E é uma progressão aritmética de razão -7.