Question

1. A aresta de um cubo mede 2x + 5 cm e a área total
desse cubo é igual a 486 cm2.
b) Qual é a medida da sua diagonal?
c) Qual é o seu volume?​

Answer 1

Resposta:

b) $19\sqrt{3} cm$

c) 6859 cm³

Explicação passo-a-passo:

b)

Considere que o lado (aresta) de um cubo mede a, então a área total é:

$A_T=6a^2\\\\486=6a^2\\\\a^2=\frac{486}{6} \\\\a^2=81$

Agora vou substituir a por 2x + 5, temos:

$(2x+5)^2=81\\\\2x+5=\sqrt{81} \\\\2x+5=9\\\\2x=9+5\\\\2x=14\\\\x=7$

Então a aresta a mede:

a = 2x + 5 = 2.7 + 5

a = 14 + 5

a = 19 cm

A diagonal de um cubo é dada por:

$d=a\sqrt{3} \\\\d=19\sqrt{3} cm$

c) O volume de um cubo é dado por:

$V=a^3$

Substituindo:

V = 19³

V = 6859 cm³