1-A aresta da base de uma pirâmide quadrada mede 7 cm e a altura da pirâmide mede 12 cm. Determine o seu volume. 2-Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais, sendo a área base igual a 16 cm2. Quanto mede sua altura? 3 — A figura a seguir é de uma pirâmide. Sobre essa pirâmide, é correto afirmar que: a) A soma do número de faces com o número de vértices é igual a 13. b) A soma do número de vértices com o de arestas é 10. c) O número de arestas é igual ao número de faces. d) O número de faces é igual ao número de vértices.
Soluções para a tarefa
1) O volume da pirâmide equivale a 196 cm³.
2) A sua altura mede 2√2 cm
3) O número de faces é igual ao número de vértices.
As pirâmides são diferenciadas em função da forma de sua base. Existem pirâmides de base quadrática, pentagonal etc.
O volume de uma pirâmide pode ser calculado em função da área de sua base e da sua altura h, de acordo com a seguinte equação -
V = 1/3. Ab. h
Onde,
V = volume da pirâmide
Ab = área da base
h = altura
Resolvendo a questão 1-
V = 1/3. 7². 12
V = 196 cm³
Resolvendo a questão 2-
Ab = a²
16 = a²
a = 4 cm
Utilizando o Teorema de Pitágoras e a diagonal do quadrado, calculamos a altura da pirâmide.
4² = (4√2/2)² + h²
16 = 4. 2 + h²
h² = 16 - 8
h = √8
h = 2√2 cm
Resolvendo a questão 3-
O número de faces de uma pirâmide quadrada equivale a 5 (4 triângulos das laterais e 1 quadrado na base).
O número de arestas equivale a 8 e o número de vértices equivale a 5.
Logo, a resposta correta é -
d) O número de faces é igual ao número de vértices.
Resposta:
TODAS AS QUESTÕES DE 1 a 6
1-
V=1/3.Ab.h
V=1/3.7².12
V=1/3.49.12
V=1/3.588
V=196 cm³
2-
16 = l^2
L= √16= 4
4^2 + 4^2 = x^2
16 + 16 = x^2
X^2 = 32
X = √32 = √2^5 = 4√2
H^2 + ((4^2)/2)^2 = 4^2
H^2 + (2√2)^2 = 16
H^2 + 4*2 = 16
H^2 = 16-8
H^2 = 8
H = √8 = √2^3 = 2√2
H = 2√2
3- O número de faces é igual ao número de vértices.
4- PT
5- 9, 20 e 13.
6- Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Explicação passo-a-passo: