1) A área lateral de um tronco de cone é 40 cm². Os raios das bases são 2 cm e 6 cm. Quanto mede a geratriz desse tronco? Considere π=3. *
1 ponto
a. 1,67cm
b. 2,67 cm
c. 1,89 cm
d. 2,89cm
2) Um tronco de cone possui a medida dos raios igual a 10 m e 16 m. Sabendo que a medida da altura é igual a 8, determine a área total desse sólido. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a. 256π cm²
b. 356π cm²
c. 566π cm²
d. 616π cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- A) 1,67cm
2- D) 616π cm²
Explicação passo-a-passo:
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1) Al = π.g. (R + r)
Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)
Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.8
Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g
Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g40/24 = g
Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g40/24 = gG = 1,67 cm
2) g² = (R – r)² + h²
g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82
g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64
g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64g = √100
g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64g = √100g = 10
Al = π.g. (R + r)
Al = π.g. (R + r)Al = π .10. (10 + 16)
Al = π.g. (R + r)Al = π .10. (10 + 16)Al = 260π cm²
Ab = π.r²
Ab = π.r²Ab = π.10²
Ab = π.r²Ab = π.10²Ab = 100π cm²
AB = π.R²
AB = π.R²AB = π.16²
AB = π.R²AB = π.16²AB = 256π cm²
At = AB + Ab + Al
At = AB + Ab + AlAt = 256π + 100π + 260π
At = AB + Ab + AlAt = 256π + 100π + 260πAt = 616π cm²
A geratriz desse troco mede: 1,67cm e a área total desse sólido será: 616π m² - letra a) e letra d), respectivamente.
Vamos aos dados/resoluções:
Quando construímos determinadas fórmulas para obter as áreas das superfícies que acabam envolvendo um determinado sólido, esse processo acaba sendo reconhecido como planificação desse sólido.
PS: As regiões planas obtidas são congruentes às faces laterais e no caso da pirâmide, servem como base.
Portanto, quando utilizamos os valores recebidos na fórmula da área lateral, encontraremos:
vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:
Al = π . g .(R + r)
40 = 3 . g . (6 + 2)
40 = 3 . g . 8
40 = 24 . g
40/24 = g
G = 1,67 cm
Já para a segunda questão temos que um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que possuem uma extremidade em um ponto V.
Logo, desenvolvendo a superfície lateral de um cone circular reto, conseguiremos um setor circular de raio g e comprimento baseado em: L = 2 . π . R. Porém antes de encontra a área lateral, precisamos achar a medida da geratriz, que é:
g² = (R – r)² + h²
g² = (16 – 10)² + 82
g² = 36 + 64
g = √100
g = 10
Agora usaremos a fórmula da Área lateral, seguida de: Área da Base menor; Área da Base Maior e Área Total, portanto:
Al = π.g. (R + r)
Al = π .10. (10 + 16)
Al = 260π cm² ;
---------
Ab = π.r²
Ab = π.10²
Ab = 100π cm² ;
--------
AB = π.R²
AB = π.16²
AB = 256π cm² ;
-----------
At = AB + Ab + Al
At = 256π + 100π + 260π
At = 616π cm²
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/34667544
https://brainly.com.br/tarefa/43559098
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
