Question

1 - A aposta simples da loteria da QUINA é feita escolhendo 5 números dentre 80 opções.
Explique como calcular de uma maneira eficiente e viável TODAS (espaço amostral)
possibilidades de apostas simples possiveis?

2 - Ataide Sandoval é um grande cobrador de pênaltis. Na atual temporada ele bateu 20 pênaltis
e marcou 16 gols. Nesse exato momento ele terá que cobrar um pênalti. Qual a probabilidade
dele fazer o gol?

3 - Douglinhas jogou para o alto dos dados de 6 faces cada um. Qual é a probabilidade do
resultado obtido pelo dado 1 ser DIFERENTE do resultado do dado 2?

Answer 1

1) Obviamente, não há necessidade de exibir todo o espaço amostral, mas podemos descrevê-lo da seguinte forma. Qualquer conjunto de 5 números naturais distintos retirado do conjunto dos números de 1 a 80 pertence a este espaço amostral.

2) A probabilidade dele marcar o gol é dada pela razão entre o número de gols marcados e o número de pênaltis cobrados. Isso nos da a chance dele acertar um pênalti, baseado nos lances anteriores.

$P = \dfrac{16}{20} = \dfrac45$

3) Para o primeiro dado, temos uma probabilidade de cair 1 dos 6 números disponíveis e para o segundo temos apenas 5 números disponíveis, já que o que cair não pode ser igual ao primeiro, logo:

$P = \dfrac16 \cdot \dfrac15= \dfrac1{30}$

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