Question

1.A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12m.Se a hipotenusa mede 25m,determine as medidas dos catetos.

2.Calcule as medidas da altura e das projeções dos catetos sobre a hipotenusa no triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm.
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Answer 1

Resposta:

número ( 1 ) a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12m. Se a hipotenusa mede 25 calcule os catetos. 2 ... As medidas dos catetos são 15 m e 20 m. Considere a ... 288 + x² + (25 - x)² = 625.

número ( 2 ) em um triangulo retângulo os catetos medem 6 cm e 8 cm calcule as medidas da hipotenusa e da altura relativa a hipotenusa.

Explicação passo-a-passo:

esperto ter ajudado ^_^

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1-As medidas dos catetos são 15 m e 20 m.

Considere a figura abaixo.

Considerando que a e b são as medidas dos catetos do triângulo ABC, temos que pelo Teorema de Pitágoras:

25² = a² + b²

a² + b² = 625.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, também, nos triângulos ABD e BDC:

a² = 12² + x²

a² = 144 + x²

e

b² = 12² + (25 - x)²

b² = 144 + (25 - x)².

Somando as duas equações encontradas, obtemos que:

144 + x² + 144 + (25 - x)² = a² + b².

Como a² + b² = 625, então:

288 + x² + (25 - x)² = 625

288 + x² + 625 - 50x + x² = 625

2x² - 50x + 288 = 0

x² - 25x + 144 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-25)² - 4.1.144

Δ = 625 - 576

Δ = 49

.

Considerando que x = 9, temos que:

a² = 144 + 9²

a² = 144 + 81

a² = 225

a = 15 m

e

b² = 144 + (25 - 9)²

b² = 144 + 16²

b² = 144 + 256

b² = 400

b = 20 m

2-

A² = B²+C²

A² = 6²+8²

A²= 36+64

A²=100

A=√100

A=10

espero ter ajudado vc beijos!!!!!!!!