Question

1. A altura de um objeto lançado para cima verticalmente é descrito pela equação y = -20x² + 160x,
onde y é a altura, em metros, atingida pelo objeto x segundos após o lançamento.

a) CALCULE a altura máxima atingida por esse objeto.
b) DETERMINE o tempo necessário para que o objeto alcance a altura máxima​

Answer 1

Resposta:

a) 128000 metros

b) 1600 segundos

Explicação passo-a-passo:

a) A altura maxima pode ser calculada como o y do vertice. Assim, igualando a função a zero:

-20x² + 160x + 0 = 0

a = -20

b = 160

c = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (160)² - 4*(-20)*(0)

Δ = 25600 - (0)

Δ = 25600

--> Calculando o y do vértice (yv):

yv = -Δ /4a

yv = -(25600) / 4*(-20)

yv = -25600 / -80

yv = 128000

b) O tempo em que o objeto alcança a altura maxima pode ser calculado como o x do vertice. Assim:

--> Calculando o x do vértice (xv):

xv = -b / 2a

xv = -(160) / 2(-20)

xv = (-160) / -40

xv = 1600

Espero ter ajudado!