Question

1-A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7cm. Qual o valor da hipotenusa?

a)30
b)24
c)25
d)21
e)28

Answer 1

Resposta: c) 25

Explicação passo-a-passo:

Usar a fórmula da altura em relações métricas no triângulo retângulo.

12^2 = x(x-7)

144 = x^2 - 7x

-x^2 +7x + 144 = 0

∆ = (7)^2 - 4.-1.144

∆ = 49 + 576

∆ = 625

x' = -7 - 25/-2 = -32/-2 = 16 sim

x" = +7 +25/-2 = 32/-2 = -16 não (não pode ser valor negativo)

Valor da hipotenusa

x + x-7

16 + 16-7

16 + 9 = 25

Answer 2

Resposta:

Resposta: c) 25

Explicação passo-a-passo:

Usar a fórmula da altura em relações métricas no triângulo retângulo.

12^2 = x(x-7)

144 = x^2 - 7x

-x^2 +7x + 144 = 0

∆ = (7)^2 - 4.-1.144

∆ = 49 + 576

∆ = 625

x' = -7 - 25/-2 = -32/-2 = 16 sim

x" = +7 +25/-2 = 32/-2 = -16 não (não pode ser valor negativo)

Valor da hipotenusa

x + x-7

16 + 16-7

16 + 9 = 25