Question

1 a =(3a-5)²

B;=(x-1)²-(x+1)²

Answer 1

a. (3a - 5)²

(Primeiro termo)² + 2(Primeiro termo)(Segundo termo) + (Segundo termo)²
             ↓                                          ↓                                          ↓
          (3a)²           +                 (2.3a)(-5)                       +            (-5)² =
  =       9a²             -                      30a                            +            25
                             ↑
                           Foi considerado o sinal.

b.

     (x - 1)²             -     (x + 1)² =

Calculamos da mesma forma que o exercício anterior. Cuidar porque o processo é repetido para cada conjunto de parênteses:

[x² - 2.x.1 + (-1)²] - [x² + 2.x.1 + 1²] =
                           ↓ Trocar os sinais dos colchetes.
[      x² - 2x + 1   ] -    x² - 2x - 1 =

Somar os termos semelhantes:

   x² - x² - 2x - 2x + 1 - 1 =
      0    -  4x      + 0 = -4x

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá: dizer que o número vai se multiplicar duas vezes:

(3a-5)×(3a-5) Para calcular você multiplica o 3a do primeiro parênteses com o 3a e com o -5 do segundo parênteses, em seguida você faz o mesmo com o -5 do primeiro parênteses, multiplica pelo 3a e pelo -5.

(3a-5)×(3a-5)

3a²-15a-15a+25=

Resposta : 3a²-30a+25

Nesse caso é aquela famosa frase:" o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo".

b) (x-1)²-(x+1)²

Vamos fazer o mesmo processo do PRIMEIRO caso:

(x-1)×(x-1)-(x+1)×(x+1)

x²-x-x+1-x²+x+x+1 ( vamos somar o que da pra somar)

x²-2x+1-x²+2x+1 (perceba que eu tenho x² postivo e tenho negativo, posso cancelar assim como tenho +2x e -2x posso cancelar)

x²-2x+1-x²+2x+1 (cancelando)

1+1= 2

RESPOSTA: 2

Lembre-se: sinais iguais somam e repente o sinal do maior número, sinais diferentes subtrai e repeti o sinal do maior número. Quando uma letra é multiplicada por ela 2 vezes, ela fica elevada ao quadrado (²).