Question

1) a= √2 + √3 e b= 4 - √24 . o valor de a² + b é:

a) 1 b) 4 c) 5 d) 7 e) 9

2) (x² - x - 1)² - ( x² + x + 1)² + 4x³ é:

a) -1 b) -x² c) -4x² d) x²

Answer 1

1) a= √2 + √3 e b= 4 - √24 . o valor de a² + b é:
a² + b = ( vamos substituir os valores de (a) e (b)

a² + b =
(√2 + √√3)² + ( 4 - √24) = (desmembrar o valor de (a)
(√2 + √3)(√2 + √3) +( 4 - √24)                                       fatora 24| 2 
(√2√2 + √2√3 + √3√2 + √3√3) + ( 4 - √24)                               12| 2
(√2x2  + √2x3 + √3x2 + √3x3) + ( 4 - √24)                               6| 2
(√4     + √6     + √6     +   √9   + ( 4 - √24)                               3| 3
( √4         + 2√6              √9    + ( 4 -  √24                               1/
                                                                                       = 2.2.2.3
                                                                                       =  2².2.3
                                                                                       = 2².6
lembrando que:       
 √4 = 2
 √9 = 3    
 (√4 + 2√6 + √9 ) + (4 - √2².6) elimina a √( raiz) com o (²))
   2   + 2√6 + 3   + 4 - 2√6
2 + 3 + 4 + 2√6 - 2√6 =
       9            0         =    9                                                        
a) 1
 b) 4
 c) 5
 d) 7
 e) 9    resposta ( letra (e))



2) (x² - x - 1)² - ( x² + x + 1)² + 4x³ é:

(x² - x - 1)² - (x² + x + 1)² + 4x³ =

(x² - x-1)(x² - x - 1) - (X² + X + 1)(x² + x + 1) + 4x³ =
(x⁴ - x³ - x² - x³ + x² + x - x² + x + 1) - (x⁴ + x³ + x² + x³ + x² + x +x²+x + 1)+4x³
(x⁴-x³-x³ -x²+x² -x² +x+x+1) -( x⁴+x³+x³+x²+x²+x² +x+x+1) + 4x³=
(x⁴ - 2x³    0    - x²  + 2x + 1) - (x ⁴+ 2x³ + 3x²     + 2x + 1) + 4x³ =

x⁴ - 2x³  - x² +2x +  1  - x⁴ - 2x³ -3x² -2x  - 1 + 4x³ =

x⁴ - x⁴ - 2x³ - 2x³ + 4x³ - x² - 3x²  + 2x - 2x + 1 - 1 =
   0                0            - 4x²            0            0    =   - 4x²        
a) -1
 b) -x²
 c) -4x² (resposta) letra (c))
d) x²