Question

1. (91) Qual é o poligone convexo em que a soma dos angulos internos e 1.080
O Pentagon
O Hexagono
O Heptagono
O Octógono
​

Answer 1

Resposta:

O polígono é um octógono.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono dá-se por:

$S = (n - 2).180$

Como a soma do polígono em questão é 1080:

$1080 = (n - 2).180$

$(n - 2) = \frac{1080}{180}$

$n - 2 = 6$

$n = 8$

O polígono possui 8 lados e, portanto, é um octógono.

Answer 2

O Octógono >>> Resposta

Explicação passo-a-passo:

Para determinar qual o polígono em que a soma dos ângulos internos é 1080°, devemos descobrir a quantidade de seus lados

Temos:

• Si = 1080°

• n = ?

Resolução:

$\large \sf S_i = (n-2)*180^\circ$

$\large \sf 1080^\circ = (n)*180^\circ + (-2)*180^\circ$

$\large \sf 1080^\circ = 180n - 360^\circ$

$\large \sf 1080^\circ + 360^\circ = 180n$

$\large \sf 1440^\circ = 180n$

$\large \sf \dfrac{1440^\circ}{180} = n$

$\large \sf 8 = n$

$\pink{\large \sf n = 8~lados}$

O Polígono que possui 8 lados é chamado de octógono