Question

√1,777... como faço pra resolver isso?

Answer 1

Oi Leticia. 

Primeiramente vc tem que transformar a dízima períodica em fração. 
No caso, separando a parte inteira temos 0,777.... Como temos apenas 1 algarismo que se repete dividiremos o algarismo 7 por um 9 apenas, 
Veja como fica:

$\sqrt{1,777...} = \sqrt{1+ \frac{7}{9} } = \sqrt{\frac{9+7}{9} } =\sqrt{\frac{16}{9} } = \frac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{9} } = \frac{4}{3}$