Question

(1/64) o a 3x - 4 = ( raiz quinta de 8 ) elevado a x-2

Answer 1

(1/64) o a 3x - 4 = ( raiz quinta de 8 ) elevado a x-2

deixar BASES IGUAIS

(1/64)³ˣ⁻⁴ =⁵√8ˣ⁻²       (64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
                                   (⁵√ = (¹/₅)

assim
   1
(--------)³ˣ ⁻⁴ = 8¹/₅(ˣ⁻²)
   2⁶
  
  1                                                 1
(----)³ˣ⁻⁴ = 8¹(ˣ⁻²)/₅                     (------) = 1.2⁻⁶  = 2⁻⁶
  2⁶                                               2⁶


(2⁻⁶)³ˣ⁻⁴ = 8(ˣ⁻²)/₅                   

2⁻¹⁸ˣ ⁺²⁴ = 8(ˣ⁻²)/₅                  (8 = 2x2x2 = 2³)

2⁻¹⁸ˣ ⁺²⁴ = (2³)(ˣ⁻²)/₅

2⁻¹⁸ˣ⁺²⁴ = 2³(ˣ⁻²)/₅

2⁻¹⁸ˣ ⁺²⁴ = 2(³ˣ ⁻⁶)/₅  ( BASES IGUAIS)

                       3x - 6
- 18x + 24 = ----------------
                          5             ( o 5(cinco) está dividindo PASSA multiplicar))

5(-18x + 24) = 3x - 6
- 90x + 120 = 3x - 6 
- 90x + 120 - 3x = - 6
- 90x - 3x = - 6 -120
- 93x  = - 126
x = - 126/-93
x = +126/93   ( divide AMBOS por 3)

x = 42/31

Answer 2

(1/64)^3x - 4 = ( raiz quinta de 8 )^x-2

(8^-2)^3x-4 = (8^1/5)^x-2

-2(3x-4) = x-2 ==> - 10(3x-4) = x - 2
                  5

- 30x + 40 = x - 2 ==> 30x + x = 40 + 2 ==> 31x = 42 ==> x = 42/31