(1,5 ponto) Você decide que quando se aposentar deseja ter acumulado R$ 1.000.000,00 (1 milhão de reais). Para isso, você decide fazer aplicações mensais de R$ 1.500,00 (mil e quinhentos reais) ao final de cada mês, recebendo juros de 1% ao mês. Com este planejamento, quanto tempo antes de se aposentar você deve iniciar as aplicações mensais?
(1,5 ponto) Suponha que outra pessoa irá fazer aplicações de R$ 800,00 pelo mesmo período que você (ver resultado da questão anterior) e também recebendo juros de 1% ao mês. Qual o valor acumulado ao final do período?
Soluções para a tarefa
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Questão 1
M = c (1 + i)^t
1000000 = 1500 (1+ 0,01)^t
1000000 = 1500 (1,01)^t
1000000/1500 = 1,01^t
666,66 = 1,001^t
t = ln 666,66/ ln 1,01
t = 6,5022901709/ 0,0099503309
t = aproximadamente 654
Resposta: 54 anos e 6 meses
Questão 2
M = c (1 + i)^t
M = 800 (1 + 0,01)^654
M = 800 (1,01)^654
M = 536127,94
M = c (1 + i)^t
1000000 = 1500 (1+ 0,01)^t
1000000 = 1500 (1,01)^t
1000000/1500 = 1,01^t
666,66 = 1,001^t
t = ln 666,66/ ln 1,01
t = 6,5022901709/ 0,0099503309
t = aproximadamente 654
Resposta: 54 anos e 6 meses
Questão 2
M = c (1 + i)^t
M = 800 (1 + 0,01)^654
M = 800 (1,01)^654
M = 536127,94
UlbraSandra:
Boa noite! Srª Azevedo, estou na dúvida com relação a resposta certa, pois calculei e achei outros valores....Para a questão 1 achei 205 meses ou 17 anos e 1 mês e para resposta 2 achei R$ 535.136,66! Estou utilizando a calculadora HP12.
Note que na questão 2, o valor está relativamente próximo, isso varia de calculadora, da quantidade de número após a vírgula que você usou.
Na questão 1, não vejo nenhum erro em meus cálculos.
Se você pudesse me dizer em qual linha da questão a sua respostas não bateu com a minha, ficaria muito grata
Estou usando 6 casas decimais conforme orientação da professora
vou demonstrar pra você como foi feito meu cálculo:
1.500 CHS PMT - 1.500,000000
1 i 1,000000
1.000.000 FV 1.000.000,000000
n 205
1 i 1,000000
1.000.000 FV 1.000.000,000000
n 205
Estou usando o cálculo de série de pagamentos postecipados
Encaminhei um e-mail para professora sobre o assunto, pois se utilizar este mesmo cálculo porém com a indicação de (g BEG) da calculadora, o valor fica em 204 (série de pagamentos antecipados), estou realmente na dúvida.
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