Question

1.5 Nesta questão vamos fazer uma brincadeira da MATEMA TECA da USP chamada CAIXA DE FUNÇÕES: temos abaixo 16 funções e 16 gráficos. O objetivo é simplesmente associar cada letra correspondente a uma função à sua caixa contendo o gráfico. Boa Sorte ! g(x) = cf(x ^ 2) c > 0 Abrir no g(x) = cf * (x) ^ - 1 c > 0 g(x) = c * integrate f(t) dt from 0 to x c > 0 g(x) = f(x/c) c > 1 D F B G g(x) = f(x - c) c > 0 g(x) = f(x) + c c < 0 g(x) = (f(x))/(1 + c * x ^ 2) c > 0 A g(x) = cf(x) c > 1 E C

Answer 1

resposta: Os limites de f(x)+g(x), f(x).g(x) e f(x)/(g(x)) são, respectivamente, 8/3, 4/3 e 1/3, alternativa D.

Note que as funções f(x) e g(x) são constantes e não dependem de x, logo, os limites dessas funções também não dependem de x:

a) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x) + g(x) quando x tende a c será dado por:

\lim_{x \to c} f(x) + g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} + 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3}lim

x→c

f(x)+g(x)=lim

x→c

3

2

+2=lim

x→c

3

8

=

3

8

b) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)·g(x) quando x tende a c será dado por:

\lim_{x \to c} f(x) \cdot g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} \cdot 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}lim

x→c

f(x)⋅g(x)=lim

x→c

3

2

⋅2=lim

x→c

3

4

=

3

4

c) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)/g(x) quando x tende a c será dado por:

\lim_{x \to c} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \dfrac{\frac{2}{3}}{2} = \lim_{x \to c} \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}lim

x→c

g(x)

f(x)

=lim

x→c

2

3

2

=lim

x→c

3

1

=

3

1