Question

1)4x²-12x+9=0

2)9x²+6x+1=0

3)4x²+12x+8=0

4)x²+8x-9=0

5)x²+4x+4=0

6)x²+3x-10=0       OBRIGADO POR AJUDAR!! (FAÇA OQUE CONSEGUIR.) :D

7)6x²+x-1=0                 Formula a usar! >> ∆=b²-4.a.c
                                     Identificar na conta a= b= c=            Exemplo: x²-6x+9
                                                                                                             a= 1 b=6 c=9

Answer 1

1)
4x²-12x+9=0
a = 4
b = -12
c = 9
Δ = b² - 4ac ( deta)
Δ = (-12)² - 4(4)(9)
Δ = + 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
x = - b/2a
x = -(-12)/2(4)
x = + 12/8      ( divide AMBOS por 4)
x = 3/2

2)9x²+6x+1=0

9x² + 6x + 1 = 0
a = 9
b = 6
c = 1
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (6)² - 4(9)(1)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0 
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
x = - b/2a
x = - 6/2(9)
x = - 6/18     ( divide AMBOS por 6)
x = - 1/3





3)4x²+12x+8=0

4x² + 12x + 8 = 0
a = 4
b = 12
c = 8
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (12)² - 4(4)(8)
Δ = 144 - 128
Δ = 16 --------------------√Δ = 4     porque √16 = 4
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
             2a

x' = - 12 + √16/2(4)
x' = - 12 + 4/8
x' = -8/8
x' = -1
e
x" = - 12 - √16/2(4)
x" = - 12 - 4/8
x" = - 16/8
x" = - 2
assim
x' = - 1
x" = - 2


4)x²+8x-9=0
x² + 8x - 9 = 0
a = 1
b = 8
c = - 9
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (8)² - 4(1)(-9)
Δ = + 64 +  36
Δ = 100 -------------------------------> √Δ = 10  porque √100 = 10
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 8 + √100/2(1)
x' = - 8 + 10/2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = - 8 - √√100/2(1)
x" - 8 - 10/2
x" = -18/2
x" = 9

assim
x' = 1
x" = - 9




5)x²+4x+4=0

x² + 4x + 4 = 0
a = 1
b = 4
c = 4
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = 4)² - 4(1)(4)
Δ = 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 (única raiz)

então
x = - b/2a
x = - 4/2(1)
x = -4/2
x = - 2




6)x²+3x-10=0 OBRIGADO POR AJUDAR!! (FAÇA OQUE CONSEGUIR.) :D

x² + 3x - 10 = 0
a = 1
b = 3
c = -10
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (3)³ - 4(1)(-10)
Δ = + 9 + 40
Δ = 49 ---------------------------> √Δ = 7   Porque √49 = 7 
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = --------------
           2a


x' = - 3 + √49/2(1)
x' = - 3 + 7/2
x' = 4/2
x' = 2
e
x" = - 3 - √49/2(1)
x" = - 3 - 7/2
x" = - 10/2
x" = -5

assim
x' = 1
x" = - 5

7)6x²+x-1=0 Formula a usar! >> ∆=b²-4.a.c
Identificar na conta a= b= c= Exemplo: x²-6x+9 
a= 1 b=6 c=9

6x² + x - 1 = 0
a = 6
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (1)² - 4(6)(-1)
Δ = 1 + 24
Δ = 25 ----------------------------> √Δ = 5  porque √25 = 5
se 
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------
            2a

x' = - 1 + √25/2(6)
x' = - 1 + 5/12
x' = 4/12    ( divide AMBOS por 4)
x' = 1/3
e
x" = - 1 - √√25/2(6)
x" = - 1 - 5/12
x" = - 6/12   ( divide AMBOS por 6)
x" = - 1/2

assim
x' = 1/3
x" = - 1/2