Question

1,42 pts
Pergunta 1
Um financiamento realizado a taxa de juros simples de 4 % ao mês, deve ser
liquidado no final de 50 dias através do pagamento de R$ 20.000,00. A operação
é refinanciada pelo prazo de 36 dias à taxa de juros simples de 10 % ao bimestre.
Qual a taxa de juros trimestral da operação total?
0 23,52 a.t.
O 6,28% a.t.
O 10,80 a.t.
0 13,67% a.t.​

Answer 1

Resposta:

A taxa de juros trimestral da operação é de 13,674418605%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Operação

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (t) = 50 dias = 50 ÷ 30 mês

Montante (M) = 20000

Fórmula:

$M = C\times ( 1 + i \times t )\\\\C = \dfrac{M}{( 1 + i \times t )}\\\\C = \dfrac{20000}{( 1 + 0,04 \times \dfrac{50}{30})}=\dfrac{20000}{1,06666666667}=18750\\\\\\\boxed{\bf{Capital=R\ \ 18.750,00}}$

2ª Operação

Capital (C) = 20000

Taxa (i) = 10% ao bimestre = 10 ÷ 2 = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = 36 dias = 36 ÷ 30 mês

Montante (M) = ?

Fórmula:

$M = C\times ( 1 + i \times t )\\\\M = 20000\times ( 1 + 0,05 \times \dfrac{36}{30})\\\\M = 20000\times ( 1 + 0,05 \times 1,2) = 20000\times ( 1 + 0,06) = 20000\times1,06\\\\M = 21200\\\\\boxed{\bf{Montante=R\ \ 21.200,00}}$

Operação Resultado

Capital (C) = 18750

Taxa (i) = ? ao dia

Prazo (t) = 86 dias

Montante (M) = 21200

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )

21200 = 18750 × ( 1 + i × 86 )

21200 ÷ 18750 = ( 1 + i × 86 )

i × 86 + 1 = 1,13066666667

i × 86 = 1,13066666667 - 1

i × 86 = 0,13066666667

i = 0,13066666667 ÷ 86 = 0,001519379845 = 0,1519379845%

Taxa = 0,1519379845% ao dia

Taxa Trimestral = Taxa Diária x 90 dias

Taxa Trimestral = 0,1519379845% x 90 = 13,674418605%

Taxa Trimestral = 13,674418605%

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$