Question

( - 1/4 + 7/5 - 3/2) - ( 1/3 -  2/5)
Alguém sabe? Preciso com a resolução!

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Answer 1

Resposta:

- 17/60

Explicação passo-a-passo:

Segue a explicação:

(- 1/4 + 7/5 - 3/2) - (1/3 - 2/5)

1º) Quando há expressões dentro de parênteses precisamos resolvê-las separadamente das demais

2º) Como as nossas frações têm denominadores diferentes, precisamos realizar o mmc

Aqui temos 2 situações para realizar o mmc

1) (- 1/4 + 7/5 - 3/2)  => mmc (2, 4 , 5)

2) (1/3 - 2/5) => mmc (3,5)

Vamos lá:

2 , 4 , 5  |  2  >>> começamos sempre pelo menor divisor possível

1  , 2  , 5 |  2

1  , 1   , 5 |  5

1 ,  1   , 1  |  >>> Agora é só multiplicar os divisores encontrados

2 x 2 x 5 = 4 x 5 = 20  => mmc (2, 4, 5) = 20

3 , 5  |  3  >>> começando sempre pelo menor divisor possível

1  , 5  |  5

1  ,  1  |   >>> agora multiplicamos os divisores encontrados: 3 x 5 = 15

mmc (3, 5) = 15

Agora vamos aplicar os resultados que encontramos acima às nossas frações, primeiramente dentro dos parênteses:

(- 1/4 + 7/5 - 3/2)

>>> o mmc encontrado foi 20, então vamos dividir 20 pelo denominador das frações acima e o resultado nós multiplicaremos pelo numerador delas.

- 1/4 => 20 : 4 = 5 => 5 x (- 1) = - 5 =>  - 5/20

+ 7/5 => 20 : 5 = 4 => 4 x 7 = 28 => 28/20

- 3/2 => 20 : 2 = 10 => 10 x (- 3) = - 30 => - 30/20

(1/3 - 2/5)

>>> o mmc encontrado foi 15 e nós faremos o mesmo procedimento acima

1/3 => 15 : 3 = 5 => 5 x 1 = 5 => 5/15

- 2/5 => 15 : 5 = 3 => 3 x (- 2) = - 6 => - 6/15

Agora que igualamos os denominadores das frações que estão dentro dos respectivos parênteses nós podemos realizar os cálculos do que está dentro dos parênteses. Vamos lá:

(- 5/20 + 28/20 - 30/20)  - (5/15 - 6/15)

>>> como vamos manter os denominadores podemos calcular apenas os numeradores.

>>> calculando separadamente para facilitar:

- 5 + 28 - 30 = - 5 - 30 + 28 = - 35 + 28 = - 7

>>> o resultado da 1ª expressão dentro dos parênteses será - 7/20

>>> agora a 2ª expressão:

5 - 6 = - 1

>>> o resultado da 2ª expressão será - 1/15 e então ficará assim:

(- 7/20) - (- 1/15)   >>> vamos retirar dos parênteses para facilitar

- 7/20 + 1/15  >>> aplicamos a regra de sinais =>  - (-) = +

>>> veja que novamente temos denominadores diferentes e vamos ter que realizar outro mmc, agora de 20 e 15:

15 , 20  |  2   >>> sempre começando pelo menor divisor possível

15 ,  10  |  2

15  ,  5   | 3

5  ,  5   |  5

 1  ,  1    |  >>> 2 x 2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 12 x 5 = 60  =>   mmc (15, 20) = 60  

Agora é só aplicar o que já fizemos anteriormente (divide 60 pelo denominador das frações e multiplica o resultado pelo numerador)

- 7/20 => 60 : 20 = 3 => 3 x (- 7) = - 21 => - 21/60

1/15 => 60 : 15 = 4 => 4 x 1 = 4 => 4/60

- 21/60 + 4/60 =

= - 17/60