Question

1,333... + 0,1666... =

Answer 1

aproximadamente 1 + aproximadamente 0,2 é igual a 1,2

Answer 2

É só transformar essas dízimas periódicas em frações.
Se fossem dízimas simples (aquelas que não possuem nenhum número antes da dízima, por exemplo 0,3333; 0,666) bastaria dividir por 9.

Mas como são dízimas compostas (possuem número que não se repete antes da dízima, é o caso de 0,16666), fazemos assim:

0,1666... = $\frac{16 - 1}{90}$

Primeiramente, você pega o primeiro número até a dízima -> 16
Depois, você subtrai pelo número que não se repete -> 1
E na divisão, é o seguinte: você vai ver quantos números que se repetem, como nesse caso só um número que se repete (6), você coloca apenas um 9. Se fossem dois números que se repetissem (0,232323...) seriam dois 9, e assim por diante.
E acrescenta zeros pela quantidade de números que não se repetem. Como, nesse caso, só tem um número que não se repete (1), você coloca apenas um zero.

A mesma coisa você faz para o 1,333..:
0,333 = 3/9  --> Esta é uma dízima periódica simples, então basta dividir por 9. (Mesmo esquema, se fossem 2 números que se repetissem, seriam dois 9).

Só com uma coisinha a mais, como temos um número inteiro junto à dizima, fazemos a fração mista: $1 \frac{3}{9}$

E para resolver a fração mista, você multiplica o denominador pelo número à frente, e soma com o numerador:

$1 \frac{3}{9} = \frac{9*1 + 3}{9} = \frac{9+3}{9} = \frac{12}{9}$

Agora, depois de te explicar como faz, vamos às continhas:

$\frac{12}{9} + \frac{15}{90} = \frac{120}{90} + \frac{15}{90} = \frac{135}{90}$

Espero ter ajudado.