Question

1/3,1 cm B
Tarumā
H Н
E
Considerando que o prolongamento dos lados do polígono que representa a estrela formam um pentágo-
no regular e que na ampliação AB medirá 8 cm, julgue como verdadeira ou falsa cada afirmativa a seguir,
justificando sua resposta.
a) O ângulo JĒD mede 108° tanto no modelo quanto na ampliação.
Pridadura, para cada ponto fixoob
da nestrelas medida em graus a le cool
vem das Chomada öngulos externes
do pentó ono
b) A estrela e sua ampliação serão congruentes.
c) O segmento BJ na ampliação medirá 4,96 cm.​

Answer 1

Resposta:Pela propriedade da soma dos ângulos internos, se S for a soma dos ângulos internos do pentágono, então cada ângulo interno de um pentágono regular mede

m = S / n = [(n−2)180°] / n = [(5−2)180°] / 5 = 108°

Em cada ponta, cada ângulo ai , i = 1, 2, … , 10, é suplementar com relação a um dos ângulos internos do pentágono regular interno à estrela, logo todos esses ângulos são congruentes e medem, respectivamente, mi = 180° −108° = 72°, para i = 1, 2, … , 10.

estrela3

Com isso, os ângulos agudos formados pelas pontas medirão 180° −2 × 72° = 36°.

Agora, só multiplicamos essa medida pela quantidade de ângulos agudos de 36° formados, que seria 5 × 36° = 180° .

Portanto, a soma das medidas dos ângulos agudos em destaque será igual a 180°.

Explicação passo-a-passo:demorei 5 horas deem pelo menos 3 obrigados