Question

1/3, 1/3, 1/27, 1/81, 1/243 é recursiva

-16, -4, -1, -1/4, -1/16 é recursiva

Answer 1

Se a sequência for 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243 , aí ela é recursiva, porque ela é uma sequência calculada em função de termos antecessores

• Vamos dividir: 1/9 ÷ 1/3 , na divisão de frações, multiplicasse a primeira pelo inverso da segunda: 1/9 x 3/1 = 3/9 , simplificando (÷ 3) = 1/3

• No caso, sempre é multiplicada por 1/3, veja:

1/3 . 1/3 = 1/9

1/9 . 1/3 = 1/27

1/27 . 1/3 = 1/81

1/81 . 1/3 = 1/243

E assim sucessivamente.

• O segundo caso também é recursiva, veja: -4/-16 = + 1/4

Logo, se você for multiplicando, lembrando o sinal, que + com -  fica -.

E que, se faz o numerador com numerador ( de cima com de cima) e denominador com denominador ( de baixo com o de baixo).

-16 x + 1/4= -16/4 = - 4

-4 x +1/4= -4/4 = -1

-1 x +1/4 = -1/4

-1/4 x + 1/4 = -1/16

E assim sucessivamente