Question

1/2x+y = 12
x+3y= 11​

Answer 1

Resposta:

X = 50

Y = -13

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{2} x + y = 12 \\ x + 3y = 11$

Reorganize a equação, colocando Y em evidência:

$y = 12 - \frac{1}{2} x$

Substitua o valor Y na equação mais simples:

$x + 3 \times (12 - \frac{1}{2} x) = 11$

Resolva a equação matemática:

$x + 36 - \frac{3}{2} x = 11 \\ - \frac{1}{2} x + 36 = 11$

Multiplique os termos por dois e resolva:

$- x + 72 = 22 \\ - x = 22 - 72 \\ - x = - 50 \\ x = 50$

Substitua o valor X na equação mais simples:

$50 + 3y = 11 \\ 3y = 11 - 50 \\ 3y = - 39 \\ y = - \frac{39}{3} \\ y = - 13$

Substitua os valores encontrados em uma das equação para verificar se está correto:

$50 + 3 \times (-13) = 11$

$50 - 39 = 11$

$11 = 11$

Answer 2

$\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=12\\x+3y=11\end{cases}$

multiplicando a 1ª equação por -2 temos

$\begin{cases}-x-2y=-24\\x+3y=11\end{cases}$

Somando a 1ª com a 2ªequaçao temos

$-\cancel{x}-2y+\cancel{x}+3y=-24+11$

$\boxed{\boxed{y=-13}}$

Substituindo o valor de y na 2ª equação temos:

$x+3y=11\\x+3.(-13)=11\\x-39=11\\x=11+39$

$\boxed{\boxed{x=50}}$

$s=\left\{(50,-13)\right\}$