Question

1 - 2sen^2x + sen^4 + sen^2 . cos^2 x é equivalente a cos^2 x

Answer 1

Bom dia

1 - 2sen²(x) + sen⁴(x) + sen²(x)*cos²(x) = cos²(x)

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) = 1 - cos²(x)

1 - 2*(1 - cos²(x)) + sen⁴(x) + (1 - cos²(x))*cos²(x) 

= 1 - 2 + 2cos²(x) + (1- cos(x))² + cos²(x) - cos⁴(x)

= -1 + 3cos²(x) + 1 - 2cos²(x) + cos⁴(x) - cos⁴(x) = cos²(x)


verdadeiro