Question

1,25 ponto para cada item) – A análise de uma variável aleatória pode se tornar particularmente difícil se o número de resultados for grande. Convém, nesse caso, trabalhar com dados agrupados com intervalos de classe, representada cada uma por seu ponto médio. Um laboratório está interessado em medir o tempo de reação de 100 pacientes a um novo medicamento, e a tabela relacionando o número de pacientes em cada classe e o tempo de resposta (em horas) foi a seguinte: Frequência absoluta de pacientes por classe Tempo de resposta em horas – ponto médio 30 2,5 60 4,5 45 6,5 15 8,5 Pergunta-se: Qual o tempo médio de resposta ao medicamento em teste? Sabe-se que o produto comercializado pelo mesmo laboratório atualmente, para a mesma finalidade, gera uma resposta média calculada em 7 horas. A direção da empresa está decidida a adotar a nova droga e descontinuar a produção da atual se o tempo de reação ao novo composto for pelo menos 20% inferior ao do atual. Assim, qual deve ser a decisão do laboratório?

Answer 1

Olá!

Vemos pela tabela que 30 pacientes tiveram um tempo de resposta do novo medicamento de 2,5 horas, 60 pacientes, 4,5 horas, 45 pacientes 6,5 horas e 15 pacientes, 8,5 horas. Logo a média é dada por:

$\mu = \frac{(30.2,5)+(60.4,5)+(45.6,5)+(15.8,5)}{30+60+45+15}$

$\mu = \frac{765}{150}$ = 5,1

Logo, temos que esse novo medicamento apresenta um tempo médio de resposta de 5,1 horas.

Temos que o medicamento atual apresenta um tempo de resposta de 7,0 horas. Considerando o tempo do novo medicamento, teremos:

5,1 ÷ 7,0 = 0,73 = 73%

Logo, o tempo de resposta do novo medicamento é 27% mais rápido que o atual medicamento. Assim, o laboratório deve descontinuar o atual e substitui-la pelo novo.

Espero ter ajudado!