Question

1) (2,5 Pontos) Resolva a equação x^3-4x^2-11x+30=0 sabendo que x=-3 é uma raiz da equação

Answer 1

Sabendo que -3 é uma raiz da equação, podemos rebaixar o grau da equação usando o dispositivo de Briot-Rufini:

-3   1   -4     -11     30
       1   -7      10      0


Logo as outras duas raízes da equação original vem da equação:

x² - 7x + 10 = 0

Estamos procurando dois números cuja soma é 7 e cujo produto é 10. estes números são 5 e 2

Logo o conjunto solução da equação dada é S={-3, 2, 5}