Question

1) (2,5 pontos) Considere a função de LaTeX: \mathbb{R}ℝ em LaTeX: \mathbb{R}ℝ dada por LaTeX: f(x)=(m^2-4)x+12f(x)=(m2−4)x+12. Analise o crescimento/ decrescimento de LaTeX: ff em função do parâmetro real LaTeX: mm.

Answer 1

Olá,

Analisando a função $xm^{2-4}+12 =xm^{-2}+12$ em relação a "m", podemos primeiramente afirmar que Se m for igual a 0, teremos uma função constante, f(x)=12.

Fazendo agora uma analise como m<0, teremos uma função com tendendo a 12, com duas assíntotas, uma tendendo a 0 pela esquerda e outra tendendo a 0 pela direita, com o valor tendendo a -∞. 


Fazendo uma análise agora com m>0, teremos novamente uma função tendendo a 12 fora do intervalo das assíntotas que se encontram tendendo a 0 pela direita e tendendo a 0 pela esquerda, com valor tendendo a +∞.


Espero ter ajudado.