Question

1 2 3 4 e 5 são formados os números de dois algarismos distintos um deles da escolhido acaso a probabilidade deve ser par é

Answer 1

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir que a probabilidade dele ser par é $\sf\dfrac{2}{5}$✅

Princípio fundamental da contagem (PFC)

Sejam A e B dois eventos quaisquer e independentes. Se o evento A pode ocorrer de $\sf m$ maneiras  e o evento B pode ocorrer de $\sf n$ maneiras, então os eventos A e B podem ocorrer de $\sf m\cdot n$ maneiras.

Definição de probabilidade

Define-se probabilidade a razão entre o número de eventos possíveis e o número de eventos favoráveis. Sendo n(A) o número de eventos favoráveis e n(U) o número de eventos possíveis então  matematicamente temos

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\end{array}}$

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui teremos primeiramente calcular o número de elementos possíveis. Como queremos números de dois algarismos distintos, existem 5 possibilidades para a dezena e 4 possiblidades para a unidade. pelo PFC temos

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf n(U)=\underline{5}\cdot\underline{4}=20\end{array}}$

Agora calculamos o número de elementos favoráveis. Aqui queremos números pares de dois algarismos distintos. Portanto temos 2 possibilidades para a unidade e 4 possiblidades para a dezena. Pelo  PFC temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf n(A)=\underline{4}\cdot\underline{2}=8\end{array}}$

A probabilidade do evento ocorrer é dado por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\\\\\sf P(A)=\dfrac{8\div4}{20\div4}\\\\\sf P(A)=\dfrac{2}{5}\end{array}}$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/4587430

https://brainly.com.br/tarefa/38860015