1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 seguindo até 2019 qual será o resultado?
Soluções para a tarefa
Bom Dia
É meio complicado fazer a soma um por um até chegar a esse número.
Podemos fazer o seguinte, separar essa soma em 2 números por vez. Mas já que esse número é impar, terá um par com apenas 1 número, ex:
5 > 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Separando em pares: (1+2) + 3 + (4+5)
O 3 Ficará sem par.
Mas percebemos um padrão se fizermos o seguinte:
(1+5) + (2+4) + 3
(6) + (6) + 3
Se na primeira soma, somarmos e primeiro e ultimo número, na segunda o segundo e penúltimo número, por ai em diante, teremos o mesmo resultado, então podemos aplicar essa propriedade ao 2019:
O número que ficará sozinho é 1010
E vamos ter:
(1+2019) + (2+2018)...(1009+1011)
(2020) + (2020) + (2020)
Então temos várias somas de 2020.
Exatamente 1009 somas de 2020, pois o número se conta de 1 até 1009.
Então:
1009 * 2020 + O numero que ficou sozinho, que é o 1010
(1009 * 2020) + 1010
2.038.180 + 1010 =
2.039.190
Espero ter ajudado!