Question

1/2-1/3+5/6-3/4=X
X=

Answer 1

Resposta:

X = 1/4 = 0,25

Explicação passo-a-passo:

devemos balançear a equação para realizar as devidas operações

e quando eu digo balancear, eu digo deixar todos no mesmo denominador

temos

1/2

1/3

5/6

3/4

podemos fatorar para chegar um mmc

2,3,4,6/2

1,3,2,3/2

1,3,1,3/3

1,1,1,1/1

mmc é a multiplicação dos divisores

2 x 2 x 3 x 1 = 4 x 3 = 12

sabemos que 12 é um divisor de todas as frações

então vamos pensar em um jeito de deixar os denominadores 12 para as frações

1/2  -> como deixar 2 = 12? , diversas formar são possível, mas como estamos falando de fração então encontraremos um numero para multiplicar tanto em cima como em baixo afim de que a fração não mude

'-'

ufa,

como assim?

1/2 se eu multiplicar em cima e em baixo por 6 temos 6 x 1 / 6 x 2

6 / 12 = 0,5 , e 1/2 = 0,5 veja, que não alterou o resultado, então podemos aplicar.

1/2 = 6/12

1/3 = 4/12

5/6 = 10/12

3/4 = 9/12

o segredo foi encontrar um numero que multiplique os dois termos para que deixe no mesmo denominador comum

agora substituindo estas no lugar das originais obteremos o mesmo valor,  a diferença entre antes e agora é que frações só podem ser somadas quando tem um mesmo denominadores

1/2-1/3+5/6-3/4=X

6/12 - 4/12 + 10/12 - 9/12 = x

X = (6-4+10-9) / 12 -> 3/12

SIMPLIFICANDO TEMOS:(aplicação do processo inverso ao citado acima, nocaso iremos divir, claro que não precisa, mas é legal)

X = 1/4 = 0,25

obs: se vc dividir uma fração por uma na calculadora, vc pode obter o mesmo valor, com o detalhe correto de aproximação caso saia um numero em dizima ou racional!

Answer 2

Olá,

$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \\ x = \frac{1}{2} . \frac{6}{6} - \frac{1}{3} . \frac{4}{4} + \frac{5}{6} . \frac{2}{2} - \frac{3}{4} . \frac{3}{3} \\ x = \frac{6}{12} - \frac{4}{12} + \frac{10}{12} - \frac{9}{12} \\ x = \frac{6 - 4 + 10 - 9}{12} \\ x = \frac{16 - 13}{12} \\ x = \frac{3}{12} \\ x = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} \\ \boxed{x = \frac{1}{4} = 0,25}$