Question

1. (2,0) Nos itens a seguir, utilize a fórmula resolutiva para determinar as raízes reais das equações de 2° grau, quando existirem.
a) x²-2x+1=0
b) x²+20x+36=0
c) x²+2x+8=0
d) x²+5x-6=0

preciso da resposta por favor​

Answer 1

Resposta:

1. (2,0) Nos itens a seguir, utilize a fórmula resolutiva para determinar as raízes reais das equações de 2° grau, quando existirem.

a) x²-2x+1=0

a = 1 b = -2 c = 1

∆= b² - 4ac

∆= ( -2 )² - 4 • 1 • 1

∆= 4 - 4

∆= 0

$x = \frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{0} }{2.1} \\ \\ x = \frac{2± 0 }{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ {x}^{2} = \frac{2 - 0}{2} = \frac{2}{2} = 1$

S= { 1, 1 }

b) x²+20x+36=0

a = 1 b = 20 c = 36

∆= b² - 4ac

∆= 20² - 4 • 1 • 36

∆= 400 - 144

∆= 256

$x = \frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a} \\ \\ x = \frac{ -20± \sqrt{256} }{2.1} \\ \\ x = \frac{ - 20± 16}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{ - 20 + 16}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2 \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 20 - 16}{2} = \frac{ - 36}{2} = - 18$

S= { -18, -2 }

c) x²+2x+8=0

a = 1 b= 2 c = 8

∆= b² - 4ac

∆= 2² - 4 . 1 . 8

∆= 4 - 32

∆= -28

$x = \frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 2± \sqrt{ - 28} }{2.1} \\ \\ x = \frac{ - 2± \sqrt{ - 28} }{2}$

S= Ø

d) x²+5x-6=0

a = 1 b = 5 c = -6

∆= b² - 4ac

∆= 5² - 4 . 1 . ( -6 )

∆=25 + 24

∆= 49

$x = \frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 5± \sqrt{49} }{2.1} \\ \\ x = \frac{ - 5±7}{2} \\ \\ \\ {x}^{1} = \frac{ - 5 + 7}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 5 - 7}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

S= { -6, -1}

espero ter ajudado!!