Question

1) *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 1
b) -9
c) 9
d) 18
2) *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) -1
b) 2
c) 4
d) -8

Answer 1

Resposta:

1) C 9

2) D -8

Explicação passo-a-passo: É isso, confia fio

Answer 2

Utilizando propriedade de multiplicação para determinantes, sabemos que:

1) 9 , letra C.

2) - 8 , letra D.

Explicação passo-a-passo:

1)

No caso de matrizes 2x2 o calculo da determinante é simplesmente a subtração da multiplicação da diagonal principal pela diagonal secundaria.

Desta forma pode calcular os determinantes de A e de B:

Det A  = 2 x 3 - 1 x 5 = 6 - 5 = 1

Det B = 3 x 5 - 2 x 3 = 15 - 6 = 9

E agora vamos utilizar a propriedade de multiplicação de matrizes que nos diz que a determinante do produto de matrizes é igual ao produto das determinantes das matrizes:

Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B )

Assim:

Det(AB) = Det(A) . Det(B) = 1 . 9 = 9

Assim temos que o determinante desta multiplicação é dado por 9, letra C.

2)

Vamos primeiramente calcular o determinante da matriz A, sabemos que em uma matriz 3x3 este determinante é a soma da multiplicação das diagonais principais subtraídas da multiplicação das diagonais secundárias, da forma:

Det A = [1 . (-1) . 3] + [2 . 0 . 2] + [1 . 0 . 0] - [1 . (-1) . 2] - [2 . 0 . 3] - [1 . 0 . 0]

Det A = -3 - [-2]

Det A = -3 + 2 = - 1

Assim novamente usando a propriedade de determinante de multiplicação de matrizes neste caso:

Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B )

8 = -1 . Det(B)

Assim isolando Det(B), vemos que este vale -8, letra D.

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