1 - 1. Determine o 5º termo no desenvolvimento de: *
1 ponto


a)

b)

c)

d)
2. Determine o 3º termo no desenvolvimento de: *
1 ponto

a) 69x²
b) 16x²
c) 96x²
d) 96
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- c
2- c
Explicação passo-a-passo:
classroom :)
QUESTÃO 1
O 5º termo de (x + 1)⁸ é 70x⁴, alternativa C.
Esta questão se trata do binômio de Newton. O termo geral do binômio de Newton dado por (x + y)^n pode ser encontrado utilizando a seguinte fórmula:
T(k+1) = (n k) · x^(n-k) · y^k
onde (n k) = n!/(n-k)!k!
Para responder essa questão, devemos encontrar o quinto termo do binômio (x + 1)⁸. Portanto, temos:
x = x
y = 1
n = 8
k + 1 = 5 → k = 4
Substituindo os valores, encontramos:
T(4+1) = 8!/(8-4)!4! · x^(8-4) · 1^5
T5 = 8!/4!·4! · x⁴ · 1⁵
T5 = 70·x⁴
Resposta: alternativa C
QUESTÃO 2
O 3º termo de (2x + 2)⁴ é 96x², alternativa C.
Esta questão também se trata do binômio de Newton. O termo geral do binômio de Newton dado por (x + y)^n pode ser encontrado utilizando a seguinte fórmula:
T(k+1) = (n k) · x^(n-k) · y^k
onde (n k) = n!/(n-k)!k!
Para responder essa questão, devemos encontrar o terceiro termo do binômio (2x + 2)⁴. Portanto, temos:
x = 2x
y = 2
n = 4
k + 1 = 3 → k = 2
Substituindo os valores, encontramos:
T(2+1) = 4!/(4-2)!2! · (2x)^(4-2) · 2^2
T3 = 4!/2!·2! · (2x)² · 2²
T3 = 6·4x²·4
T3 = 96x²
Resposta: alternativa C
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