Matemática, perguntado por gabrielsouza7636, 9 meses atrás

1 - 1. Determine o 5º termo no desenvolvimento de: *

1 ponto

a)

b)

c)

d)

2. Determine o 3º termo no desenvolvimento de: *

1 ponto

a) 69x²

b) 16x²

c) 96x²

d) 96

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por roxwers

Resposta:

1- c

2- c

Explicação passo-a-passo:

classroom :)

Respondido por andre19santos

QUESTÃO 1

O 5º termo de (x + 1)⁸ é 70x⁴, alternativa C.

Esta questão se trata do binômio de Newton. O termo geral do binômio de Newton dado por (x + y)^n pode ser encontrado utilizando a seguinte fórmula:

T(k+1) = (n k) · x^(n-k) · y^k

onde (n k) = n!/(n-k)!k!

Para responder essa questão, devemos encontrar o quinto termo do binômio (x + 1)⁸. Portanto, temos:

x = x

y = 1

n = 8

k + 1 = 5 → k = 4

Substituindo os valores, encontramos:

T(4+1) = 8!/(8-4)!4! · x^(8-4) · 1^5

T5 = 8!/4!·4! · x⁴ · 1⁵

T5 = 70·x⁴

Resposta: alternativa C

QUESTÃO 2

O 3º termo de (2x + 2)⁴ é 96x², alternativa C.

Esta questão também se trata do binômio de Newton. O termo geral do binômio de Newton dado por (x + y)^n pode ser encontrado utilizando a seguinte fórmula:

T(k+1) = (n k) · x^(n-k) · y^k

onde (n k) = n!/(n-k)!k!

Para responder essa questão, devemos encontrar o terceiro termo do binômio (2x + 2)⁴. Portanto, temos:

x = 2x

y = 2

n = 4

k + 1 = 3 → k = 2

Substituindo os valores, encontramos:

T(2+1) = 4!/(4-2)!2! · (2x)^(4-2) · 2^2

T3 = 4!/2!·2! · (2x)² · 2²

T3 = 6·4x²·4

T3 = 96x²