Question

1,1,2,3,3,1,1,2,3,3,1,1,2,3,3,1,1.... supondo aq a lei de formacao dessa sequencia permanecera determine o 38 e o 149 termos?

Answer 1

Percebemos que a sequência se repete neste padrão:

1,1,2,3,3 e cada um deles ocupa respectivamente a 1ª,2ª,3ª,4ª e 5ª posições. Então a cada vez que a sequencia se repete, o ultimo termo vai ficando em casas múltiplas da anterior. Exemplo:

3-5ª posição
O próximo
3-10ª posição
E assim por diante

O 38º termo podemos descobrir tendo como base o ultimo termo de cada bloco de sequência. Como o último sempre termina em uma posição múltipla de 5, fazemos
38:5=7.5+3
O resto determina o número que será, logo o número na 38ª posição é o 3.
Fazemos analogamente com 149:
149:5=29.5+4
4=2+2
2=1+1
4=1+1+1+1
O número que ocupa a 149ª posição é o número 1