Question

1)(1,0 pto) Seja G(8,10) o baricentro do triângulo ABC e dados os pontos A(-6,8) e B(4,-2), determin
o ponto C.​

Answer 1

O ponto C é igual a C = (26,24).

Como não sabemos quem é o ponto C, então vamos considerar que C = (x,y).

O baricentro do triângulo de vértices nos pontos A, B e C é igual a soma dos três vértices dividido por três.

De acordo com o enunciado, o baricentro é G = (8,10) e os dois vértices são A = (-6,8) e B = (4,-2).

Então:

3G = A + B + C

3(8,10) = (-6,8) + (4,-2) + (x,y)

3(8,10) = (-6 + 4 + x, 8 - 2 + y)

3(8,10) = (x - 2, y + 6)

(24,30) = (x - 2, y + 6)

Igualando coordenada com coordenada, obtemos duas equações:

• x - 2 = 24
• y + 6 = 30

Da primeira equação, temos que x = 26. Da segunda equação, temos que y = 24.

Portanto, C = (26,24).