Question

1
04. Determine o valor de x na equação exponencial
${10}^{x - 3}$
=
$\frac{1}{100}$
​

Answer 1

1

10×⁻³ = --------

100 100|10

10| 10

1 1/ = 10x10 = 10²

10× - ³ = ----------

10²

10×-³ = 1.10-²

10×-³= 10-²

x - 3 = - 2

x = - 2 + 3

x = 1

Answer 2

Resposta:

$\boxed{x=1}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos fatorar o 100 do denominador.

Em seguida não devemos esquecer da propriedade abaixo.

$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\text{ ou } \dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$

100 = 10 x 10 = 10²

$10^{x-3}=\dfrac{1}{100}\\10^{x-3}=\dfrac{1}{10^2}\\10^{x-3}=10^{-2}\\\text{ se as bases s\~ao iguais os expoentes s\~ao iguais}\\x-3=-2\\x=3-2\\\boxed{x=1}$

$\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{ESPERO TER AJUDADO}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}\end{center}$