Question

(1/0,125) elevado a 2x=128 equaçao exponencial

Answer 1

Resposta:

x = 7/6

Explicação passo-a-passo:

Esta questão envolve uma equação exponencial.

Quando trabalhamos com esse tipo de equação, devemos igualar as bases em ambos os lados da equação para trabalhar com a igualdade dos expoentes.

Nesse caso, vamos começar efetuando a divisão:

$(\frac{1}{0,125})^{2x}=128\\ \\ 8^{2x}=128$

Agora, vamos escrever ambos os números com mesma base. Nesse caso, será uma base 2.

$(2^3)^{2x}=2^7$

Uma vez que temos um expoente elevado a outro expoente, podemos multiplicar esses valores. Depois, com as bases iguais, igualamos os expoentes.

$2^{6x}=2^7\\ \\ 6x=7\\ \\ x=\frac{7}{6}$

Portanto, o valor de X nessa equação é: x = 7/6.