Question

09 - Usando a mesma formula anterior calcule: qual capital C com um juro de R$ 300 reais a uma taxa 5% a.m durante 12 meses.
a) R$ 5500
b) R$ 5 000
c) R$ 4 550
d) R$ 4 500​

Answer 1

Para calcularmos o juros simples, basta substituir as informações dadas pelo problema na fórmula já deduzida. Para isso, vamos conferir algumas situações-problemas.

Exemplo 1

Ao investir R$ 3.000 em uma aplicação bancária sob o regime de juros simples, a uma taxa de 10% ao ano durante seis meses, qual o valor a ser retirado ao fim dessa aplicação?

O primeiro passo é anotar cada um dos dados do problema:

J = ?; C = 3000,00; i = 10% ao ano; e t = 6 meses

Agora, devemos observar as unidades de medida da taxa e do tempo. Caso estejam sendo utilizadas as mesmas unidades, basta substituí-las na fórmula. Caso contrário, temos que achar uma maneira de deixá-las iguais.

De modo geral, é mais fácil “transformar” a unidade de medida do tempo do que a da taxa, assim, vamos transformar 6 meses em anos, uma vez que a taxa foi dada em ano. Sabemos que temos 12 meses em um ano, logo, em meio ano, temos 6 meses.

0,5 ano → 6 meses

t = 0,5 ano

Passando a taxa de juros para a forma decimal, temos:

i = 10%

i = 10 ÷ 100

i = 0,1

Substituindo os dados na fórmula, temos:

J = C · i · t

J = 3000 · 0,1 · 0,5

J = 300 · 0,5

J = 150 reais

O juros, ao final da aplicação, é de 150 reais. Foi pedido o valor a ser retirado da aplicação, ou seja, o valor aplicado mais o juros (montante).

M = C + J

M = 3000 + 150

M = 3.150 reais

Logo, o valor a ser retirado da aplicação é de 3.150 reais.

Leia também: Multiplicação de números decimais: como calcular?

Exemplo 2

Determine a que taxa de juros simples um capital de 500 reais, aplicado durante 10 meses, produz 150 reais de juros.

Novamente vamos anotar todos os dados fornecidos pelo enunciado do problema, pois assim teremos uma noção melhor do que deve ser feito.

J = 150; C = 500; i =?; t = 10 meses

Devemos encontrar então a taxa de juros de modo que, ao aplicar-se 500, o juros seja de 150 reais em 10 meses. Para isso, vamos substituir os dados na fórmula do juros simples:

J = C · i · t

150 = 500 · i · 10

150 = 5000 · i

Para deixar a taxa em sua forma percentual, devemos multiplicar o número encontrado por 100, assim:

0,03 ·100

30 %

Portanto, a taxa que deve ser imposta ao capital de 500 reais, durante 10 meses, para gerar um juros de 150 reais, é de 30% ao mês.

Diferença entre juros simples e juros compostos

Existem dois regimes de juros, o juros simples e o juros composto. A diferença entre eles é que, no juros simples, a taxa de juros (i) é sempre calculada baseada no capital inicial, isto é, mesmo depois de 10 meses, por exemplo, a taxa vai ser calculada com base no capital inicial.

Já no sistema de juros composto, a taxa é calculada com base no capital inicial somente no primeiro mês, pois, nos demais, é sempre calculada com base no capital do mês anterior.

Isso faz com que o juros composto renda muito mais em relação ao juros simples. O que quer dizer que um capital aplicado durante o mesmo intervalo de tempo no regime de juros composto terá maior rendimento do que se aplicado no regime de juros simples. Para aprofundar-se nessa modalidade