09. Um hospital dispõe de 10 enfermeiras (Vera é uma delas) e
6 médicos (Augusto é um deles). Deve permanecer de plantão,
diariamente, uma equipe de 4 enfermeiras e 2 médicos.
Considerando-se o número máximo de equipes diferentes que
se podem formar com aqueles médicos e enfermeiras, qual a
probabilidade de caírem juntos no mesmo plantão Vera e
Augusto?
(A) 1/3
(C) 2/5
(E) 2/15
(B) 3/14
(D) 1/5
Soluções para a tarefa
Equipes de 4 enfermeiras e 2 médicos:
10C4 × 6C2
10!/4!6! × 6!/2!4! = 3150
Equipes em que Vera e Augusto estão:
9C3 × 5C1
9!/3!6! × 5!/1!4! = 420
P = 420/3150 = 2/15. Item E
A probabilidade de caírem juntos no mesmo plantão é 2/15, sendo a letra "E" a correta.
Probabilidade
A probabilidade é uma área de estudo da matemática que possui o objetivo de encontrar as chances que determinados eventos possuem de ocorrência, sendo que para isso leva-se em consideração todas as possibilidades.
Para encontrarmos qual a probabilidade de caírem juntos no mesmo plantão temos que encontrar quantos eventos possíveis e quantos eventos Vera e Augusto estão juntos. Temos:
C (10, 4) = 10! / 4! * 6!
C (10, 4) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6! * 4 * 3 * 2 * 1
C (10, 4) = 10 * 9 * 8 * 7 / 24
C (10, 4) = 210
C (6, 2) = 6! / 2! * 4!
C (6, 2) = 6 * 5 * 4! / 2 * 1 * 4!
C (6, 2) = 3 * 5
C (6, 2) = 15
C (10, 4) * C (6, 2) = 15 * 210
C (10, 4) * C (6, 2) = 3.150
Determinando em quantos eventos Vera e Augusto estão juntos. Temos:
C (9, 3) = 9! / 3! * 6!
C (9, 3) = 9 * 8 * 7 * 6! / 3 * 2 * 1 * 6!
C (9, 3) = 9 * 8 * 7 / 6
C (9, 3) = 84
C (5, 1) = 5! / 1! * 4!
C (5, 1) = 5 * 4! / 1! * 4!
C (5, 1) = 5
C (9 ,3) * C (5, 1) = 84 * 5
C (9, 3) * C (5, 1) = 420
Agora podemos encontrar a probabilidade, temos:
P = 420 / 3.150
P = 2/15
Aprenda mais sobre probabilidade aqui:
brainly.com.br/tarefa/38860015
#SPJ2
