Question

09 - Um alambique produz, semanalmente, dois tipos de cachaça especial: a branca e a
dourada, em quantidades x e y, respectivamente, expressas em milhares de litros, que se
relacionam pela equação matemática 0,0025 x2
+ 0,01 y2
= 1. Dessa forma, a quantidade
máxima de cachaça branca que este alambique pode produzir, semanalmente, é igual a:
a) 20 mil litros. c) 15 mil litros.
b) 18 mil litros. d) 10 mil litros

Answer 1

Alternativa A: 20 mil litros.

Inicialmente, vamos analisar a expressão que fornece o volume de cachaça produzido. Veja que o coeficiente que multiplicar a variável referente a cachaça dourada é maior que o coeficiente que multiplica a variável da cachaça branca.

A partir disso, podemos concluir que a quantidade máxima de produção ocorre quando o volume de cachaça dourada é igual a zero. Substituindo esse valor na equação, a máxima de cachaça branca que este alambique pode produzir será:

$0,0025x^2=1 \\ \\ x^2=400 \\ \\ \boxed{x=20 \ mil \ litros}$