Question

09. Ulbra-RS
Considere um retângulo de base 14 cm e altura 10 cm.
Em seus vértices, estão localizados corpúsculos, sendo um
de 1,0 g no vértice inferior esquerdo, um de 2,0 g no vértice
inferior direito, um de 3,0 g no vértice superior direito e um de
4,0 g no vértice superior esquerdo. Qual o centro de massa
desse sistema?
a. (5,7) cm
b. (7,5) cm
C. (7,7) cm
D (10,14)

Answer 1

Resposta:

C. (7,7) cm

Explicação:

Bom, primeiramente é interessante tentar interpretar o retângulo e seus corpúsculos. Para isso imaginaremos as posições dos corpúsculos do retângulo em um plano cartesiano (x,y):

Corpúsculo de massa 1,0 g (vértice inferior esquerdo): (0,0)

Corpúsculo de massa 2,0 g (vértice inferior direito): (14,0)

Corpúsculo de massa 3,0 g (vértice superior direito): (14,10)

Corpúsculo de massa 4,0 g (vértice superior esquerdo): (0,10)

Assim, podemos aplicar a fórmula de centro de massa no x e no y:

Xcm = (m1.x1+m2.x2+m3.x3+m4.x4)/Mtotal

Ycm = (m1.y1+m2.y2+m3.y3+m4.y4)/Mtotal

Obs: Mtotal = 1+2+3+4 = 10

Xcm = (1.0+2.14+3.14+4.0)/10 = 7 cm

Ycm = (1.0+2.0+3.10+4.10)/10 = 7 cm

Logo, a resposta é C. (7,7) cm