Question

09. (UFU – MG) Misturam-se 2 mols de ácido acético com 3 mols de álcool etílico, a 25°C, e espera-se atingir o equilíbrio. Sendo o valor de Kc, a 25°C, igual a 4, as quantidades aproximadas, em mols, de ácido acético e acetato de etila são, respectivamente:
a) 2 e 5
b) 2 e 3
c) 0,43 e 1,57
d) 3,57 e 1,57

Answer 1

                        Ácido + Álcool <===> Éster + H2O 
Mols iniciais:    2           3                      0           0
Reagem:          x           x                       x           x
Equilíbrio:       (2 -x)      (3 - x )              x            X

KC = [produto]/[reagentes]

4 = x. x
      -----
   (2 -x) . (3 - x )

4 = x²
     -----
   (6 - 5x + x²)

Multiplicando cruzado:

4 . (6 - 5x + x²) = x²
24 - 20x  + 4x² = x²
3x² - 20x + 4

Resolvendo a equação de 2° grau

Δ = b² - 4 . a. c 
Δ =  (-20)² - 4 . 3 . 24 
Δ = 112


X = - b + √Δ
      -------------
          2 . a 

X = - (-20) + √112
       ------------------
             2 . 3

x = 20 + 10,58
      --------------
            6

x = 1,57

Utilizaremos apenas a primeira raiz, então não é necessário calcular a segunda raiz. 

Temos então 1,57 mols 

Como temos 2 mols de ácido acético:
2 - 1,57 = 0,43 mols

Acetato etila: 1,57 mols
Ácido acético: 0,43 mols

Letra C.