Question

09. (UFU – MG) Misturam-se 2 mols de ácido acético com 3 mols de álcool etílico, a 25°C, e espera-se atingir o equilíbrio. Sendo o valor de Kc, a 25°C, igual a 4, as quantidades aproximadas, em mols, de ácido acético e acetato de etila são, respectivamente:
a) 2 e 5
b) 2 e 3
c) 0,43 e 1,57
d) 3,57 e 1,57
e) 3,57 e 4,57

Answer 1

Olá:

Precisamos montar uma tabela e colocar os dados fornecidos:

$\begin{matrix} & acido & alcool & ester & agua \\ Inicio & 2mols & 3mols & - & - \\ Formam & -x & -x & +x & +x \\ Equilibrio & 2-x & 3-x & x & x \end{matrix}$

Através da constante acharemos o valor de x:

$Kc=\frac { [ester]*[agua] }{ [acido]*[alcool] } \\ \\ 4=\frac { x*x }{ (2-x)(3-x) } \\ \\ 4=\frac { x^{ 2 } }{ x^{ 2 }-5x+6 } \\ \\ 4(x^{ 2 }-5x+6)=x^{ 2 }\\ \\ 4x^{ 2 }-20x+24=x^{ 2 }\\ \\ 3x^{ 2 }-20x+24=0$

Com isso acharemos duas raízes, mas a única que satisfaz o problema é:

$x=1,57$

Com isso o ácido e o éster serão:

$[acido]=2-1,57\quad \therefore \quad 0,43mol$

$[ester]=1,57mol$

Answer 2

Podemos afirmar que as quantidades aproximadas, em mols, de ácido acético e acetato de etila são, respectivamente:  c) 0,43 e 1,57.

Considerando que se trata de reação de esterificação, sabemos que a mistura entre o ácido e o álcool irá produzir éster  e água:

CH₃COOH + CH₃CH₂OH → CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O

Acompanhe:

CH₃COOH = 2 mols

CH₃CH₂OH = 3 mols

CH₃COOCH₂CH₃ = 0

H₂O = 0

Depois do equilíbrio serão consumidos x mols de CH₃COOH e CH₃CH₂OH e produzidos x mols de CH₃COOCH₂CH₃ e H₂O:

CH₃COOH = (2 - x) mols

CH₃CH₂OH = (3 - x) mols

CH₃COOCH₂CH₃ = x mols

H₂O = x mols

como Kc = 4:

Kc = ([CH₃COOCH₂CH₃] . [H₂O]) / ([CH₃COOH] . [CH₃CH₂OH])

4 = (x . x) / (2 - x) . (3 - x)

x² = 4 . (2 - x) . (3 - x)

x² = 4 . (6 - 5x + x²)

x² = 24 - 20x + 4x²

3x² - 20x + 24 = 0

Δ = (-20)² - 4 . 3 . 24

Δ = 400 - 288

Δ = 112

x' = 5,1

x" = 1,57

A quantidade de mol de cada espécie após o equilíbrio:

CH₃COOH = (2 - 1,57) = 0,43 mol

CH₃CH₂OH = (3 - 1,57) = 1,43 mol

CH₃COOCH₂CH₃ = 1,57 mol

H₂O = 1,57 mol

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