Question

09 (UFST) A simplificação de expressões matemáticas é muito valo-
rizada, pois deixa mais fácil sua compreensão e torna os cálculos bem
menores. Um bom exemplo foi a última questão da prova da Série,
que pedia o valor mais simplificado da expressão:
sen 0 cos 0
+
csc 0 sec 0
Dentre todos os valores que podemos encontrar, o mais simples é:
(A) 1.
(B) 2.
(C) sen 0.
(D) cos 0.​

Answer 1

Nenhuma das alternativas está correta e com os dados da questão, encontramos que a expressão

$sen(0) \times cos(0)+csc(0) \times sec(0)$ resulta em $\dfrac{1}{0}$

Seja a expressão $sen(0)\times cos(0)+csc(0)\times sec(0)$

antes de resolver, é necessário lembrar da definição de função secante eda definição da funç~o cossecante.

A definição da função secante é definida como$sec(x )= \dfrac{1}{cos}$

Além disso, a cossecante é definida como $csc(x )=\dfrac{1}{sen(x) }$

Então a expressão $sen(0)\times cos(0)+csc(0)\times sec(0)$ pode ser escrita, ao aplicar as definições de secante e cossecante, como

$sen(0)\times cos(0)+csc(0)\times sec(0)=sen(0)\times cos(0)+\dfrac{1}{sen(0)}\times \dfrac{1}{cos(0)}= 0\times1+\dfrac{1}{0}\times1=\dfrac{1}{0}$

Note que é uma divisão por zero e isto é absurdo (não existem números finitos a e B ond $a\times b =0$)