Question

09) Se y = 3.cos(x) –1, então y varia no intervalo:
a) [2, 4]
b) [-1, 1]
c) [-1, 3]
d) [-3, 1]
e) [4, 2]

Answer 1

Na função dada, y varia no intervalo: e) [– 4 , 2].

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Observe que y na função y = cos(x) varia no intervalo real [– 1 , 1], que é a sua imagem. Podemos provar isso calculando [r – s , r + s], onde r e s são os coeficientes que fazem parte da função y = r + s · cos(tx + u). Se na função y = cos(x) temos r = 0 e s = 1, então Im = [0 – 1 , 0 + 1] ⇒ Im = [– 1 , 1]. Seguindo este mesmo raciocínio, veja que se em y = 3 · cos(x) – 1 temos r = – 1 e s = 3, então Im = [– 1 – 3 , – 1 + 3] ⇒ Im = [– 4 , 2].

Resposta: Alternativa e) [– 4 , 2].

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Im=[-1-3,-1+3]\\\sf Im=[-4,2]\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~e}}}} \end{array}}$