Question

09- Qual o valor da expressão ?
$( \frac{1}{2}) {}^{3} + \frac{1}{2 } \times \frac{3}{4}$

A) 7/16 B) 13/24 C) 4/8 D) 21/24​

Answer 1

Olá.

Quando tiver dúvidas com potências faça-as pela resolução lenta. Potência é resumo de multiplicação, ou seja, o expoente da potência é o número de vezes que o fator está sendo multiplicado por ele mesmo. Então se não souber usar a propriedade da potenciação:

$(\frac{1}{2})^{3} = \frac{(1)^{3}}{(2)^{3}} = \frac{1}{8}$

pode resolvê-la pelas multiplicações repetidas:

$(\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1^{3}}{2^{3}}=\frac{1}{8}$

que são exatamente a mesma coisa...  propriedade é um resumo de uma operação longa. É uma "forma geral", ou regra. Só isso.

Entonces:

$(\frac{1}{2})^{3} +\frac{1}{2}*\frac{3}{4}=$

Resolva a potenciação primeiro

$=\frac{1}{8}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}$

Depois a multiplicação

$=\frac{1}{8}+\frac{1*3}{2*4}$

$=\frac{1}{8}+\frac{3}{8}$

Por último a soma

$=\frac{4}{8}$

Quando puder, simplifique, dividindo numerador e denominador por um mesmo número.

$=\frac{4:4}{8:4}$

$=\frac{1}{2}$

==========

Observação: Como fizemos para saber a ordem de resolução da expressão acima?

As expressões numéricas têm um jeito único de serem resolvidas em qualquer país do mundo, para que um país não resolva de modo diferente de outro e eles obtenham respostas diferentes para um mesmo valor. A matemática é ciência exata, então tem que ser exata, ou seja, única para todos, em qualquer lugar.

Para nunca confundir a ordem da resolução, lembre-se que as operações que são cada vez mais avançadas (aquelas que você estudou por último na escola, como potenciação e radiciação) sempre são resolvidas antes das operações mais simples (as que você estudou primeiro na escola).

====== Anote isso em seu caderno, para ter sempre à mão: ========

Ordem de resolução das expressões numéricas:

==> Ordem das operações:

1º) potenciação e radiciação (na ordem em que aparecerem)

2º) multiplicação e divisão (na ordem em que aparecerem)

3º) adição e subtração (na ordem em que aparecerem)

==> Ordem dos sinais:

1º) parêntesis (  )

2º) colchetes [  ]

3º) chaves {  }