Question

09 – (ENEM) A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.

Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.

O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é

a) 1 x 2 x 1 x 1 x 2.

b) 3 x 2 x 1 x 1 x 2.

c) 3 x 2 x 1 x 1 x 3.

d) 3 x 2 x 1 x 2 x 2.

e) 3 x 2 x 2 x 2 x 2.

Me ajudem por favor!!​

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

Para a primeira faixa vc tem 3 possibilidades.

Para a segunda faixa vc tem 2 possibilidades, pois a cor que pintou a primeira faixa não pode pintar a segunda.

Para a terceira faixa vc tem 2 possibilidades, pois a cor da faixa da primeira pode pintar a terceira e esse raciocío segue até a quinta faixa. Logo temos 3.2.2.2.2  = 48 possibilidades.